Os dejo aquí plantillas de rejillas por si os son de utilidad. Es un recurso más que dejo a vuestro alcance. Podéis descargarlas haciendo clic en la imagen correspondiente.
La división con la metodología ABN se entiende como un reparto y aunque se puede resolver de varias maneras, vamos a utilizar la que para nosotros es más sencilla de entender y aplicar.
En este curso vamos a aprender a dividir entre una sola cifra. Comenzaremos con el cálculo de la mitad (:2) y poco a poco iremos progresando de divisor.
Para realizar divisiones hay que dominar tres aspectos fundamentales:
- Estimaciones, entendiendo como tal ver qué número multiplicado por otro se acerca más a un tercer número que buscamos.
- Conocer las tablas extendidas de los números, ya que si estas no se dominan va a ser muy difícil resolver la operación.
- Haber trabajado la detracción con algoritmos abiertos, pues de esta forma podrán realizar mentalmente las restas parciales que se pueden dar en la operación de la división.
Para resolver la división mediante algoritmos abiertos, partimos de una rejilla de 3 columnas:
- En la primera columna vamos a ir poniendo la cantidad que nos queda por repartir en cada momento.
- En la segunda columna escribiremos las cantidades que vamos cogiendo para repartir.
- Por último, en la tercera columna siempre indicaremos la cantidad repartida.
Una sumirresta es una operación de la forma A + B – C, o, equivalentemente A – C + B.
Esta operación agrupa en una sola el cálculo que, anteriormente, era necesario hacer en dos pasos, donde el segundo se realiza a partir del resultado del primero, lo que dificulta la comprensión del problema y su realización.
Mediante el algoritmo ABN, podemos expresar en una única línea el argumento del problema para poder operar directamente sin cálculos intermedios.
Partimos nuevamente de la idea de que hay muchas posibilidades de resolución y de que no existe una mejor que otra. En lo que podemos ayudar es en mostrar diferentes caminos o modos de actuación, dejando que el alumno siga el que crea más adecuado.
Por ejemplo, podemos sugerirle:
Que haga primero una operación y luego haga la siguiente.
Que agrupen todo lo que tienen que sumar y después efectúen la resta.
Que agrupe, de los sumandos, las cantidades que le resulten cómodas para restarlas a la cantidad que hace la función de sustraendo. Por ejemplo, si tiene 15 + 12 – 6, puede coger 5 (del 15) y 1 (del 12) para formar un 6 y quitárselo al sustraendo.
¿Cómo hacer una «sumirresta»?
Crearemos una rejilla con cuatro columnas. La primera solo nos servirá de guía y será donde anotaremos los pasos intermedios que vamos haciendo. Las otras tres columnas indicarán cómo van cambiando cada uno de los términos de la «sumirresta» al aplicar los cambios pertinentes.
El número de filas que se utilicen dependerá de la soltura de cada alumno.
Resolvemos otro ejemplo de varias formas
En esta ocasión vamos a resolver la «sumirresta» 235 + 458 – 389 de varias formas distintas, donde se aprecian diferentes estrategias:
Esta operación agrupa en una sola el cálculo que, mediante el algoritmo tradicional, es necesario hacer en dos pasos, donde el segundo se realiza a partir del resultado del primero, lo que dificulta la comprensión del problema y su realización. Mediante el algoritmo ABN, podemos expresar en una única línea el argumento del problema para poder operar directamente sin cálculos intermedios.
El alumnado resuelve las dobles restas con técnicas diferentes. En función de su dominio del cálculo, suelen seguir estos modelos:
Sucesivo. Primero halla la diferencia agotando el primer sustraendo y, una vez hecho esto, realiza la segunda sustracción.
Simultáneo. El escolar va detrayendo de un sumando o de otro, o de ambos a la vez, en función de las necesidades de cálculo que considere.
Con suma. El escolar obtiene primero la suma de los dos sustraendos, y luego hace la sustracción.
Utilizamos la doble suma ABN cuando tenemos que sumar tres sumandos (tres cantidades). En ABN es posible hacerlo en una rejilla de cuatro columnas y el alumno tiene la libertad de decidir cómo lo hace. El formato es similar a la suma sencilla de dos sumandos.
El objetivo es pasar las dos cantidades a la tercera. La cantidad que se suele elegir para pasarle las otras dos cantidades es la cantidad mayor (el número mayor) pero es solo una posibilidad, vale cualquiera.
Además, para pasar esas dos cantidades se puede hacer de varias maneras:
- Primero pasamos una cantidad hasta que la llevemos a 0 y entonces comenzamos a pasar la segunda cantidad hasta llegar también a 0.
- Vamos pasando de las dos cantidades indistintamente a la tercera cantidad y lo hacemos a la vez.
En estas imágenes se pueden ver dos maneras diferentes de "mover" las cantidades:
En los números de cinco cifras la primera cifra de la derecha son las unidades, la segunda las decenas, la tercera las centenas, la cuarta las unidades de millar y la quinta las decenas de millar.
